Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если 1-ый ее член

Из условия задачки известно, что a1 = -2, d = 4.

Вспомним формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn):

Sn = n * (a1 + an) / 2, где n количество складываемых членов прогрессии, a1 1-ый член прогрессии, an n-ый член прогрессии.

Означает, для того чтоб отыскать S11, нужно знать a11.

Найдем одиннадцатый член прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии (an):

an = a1 + (n - 1) * d, где n порядковый номер искомого члена прогрессии, d разность прогрессии.

a11 = -2 + (11 - 1) * 4 = -2 + 10 * 4 = -2 + 40 = 38.

Сейчас вычислим сумму одиннадцати первых членов данной прогрессии:

S11 = 11 * (-2 + 38) / 2 = 11 * 36 / 2 = 396 / 2 = 198.

Ответ: 198.