Из 27 кубиков39; каждый из их объёмом 1 см/ куб составили

1) Куб объёмом в 1 см кубический имеет длину ребра в 1 см.

2) Так как из 27 кубиков был составлен куб, а все грани куба равны, следовательно, количество кубиков, выложенных вдоль каждой грани, будет одинаковым. Найдём его:

27^(1/3) = 3 (шт) - столько кубиков были выложены вдоль грани куба, то есть вышина, ширина и длина куба равны

3 * 1 = 3 (см).

3) Куб с длиной грани в 3 см будет иметь площадь стороны в

3 * 3 = 9 (см^2).

Сообразно условию поставленной задачки, имеется 27 кубиков, каждый из их объёмом 1 см³, из их составили один великой куб. Нужно найти площадь одной грани в составленном кубе.

Осмотрим некие характеристики куба

• куб представляет собой объемную фигуру;
• все ребра куба равны между собой;
• в основании куба лежит квадрат, как и в боковых гранях, то есть все грани куба одинаковы меж собой.

Найдем объем великого полученного куба

Чтоб отыскать объем приобретенного большого куба, необходимо объем малюсенького кубика, из которых он составлен, помножить на общее число таких кубиков. Таким образом, получается 1 * 27 = 27 см³.

Пусть грань великого куба одинакова Х см, означает его объем равен Х³ = 27 см³.

Чтобы отыскать Х, необходимо вычислить кубический корень из обеих частей равенства, означает Х = 3 см.

Как теснее было выше написано, грань куба представлена квадратом, где стороной квадрата является ребро куба. Потому площадь грани куба равна произведению ее длины на ширину, а у квадрата длине стороны, возведенной во вторую ступень, то есть 3² = 9 см².

Ответ: площадь грани великого куба одинакова 9 см².