разложите на множители a^4+b^4

a^4 + b^4. Добавим одночлены, чтоб можно было свернуть многочлен.

(a^2)^2 + 2(a^2)(b^2) + (b^2)^2 - 2(a^2)(b^2).

Свернем по формуле квадрата суммы:

(a^2 + b^2)^2 - 2(a^2)(b^2).

Заключительный одночлен можно представить в виде квадрата:

(a^2 + b^2)^2 - (2ab)^2.

Сейчас сворачиваем по формуле разности квадратов:

(a^2 + b^2 + 2ab)(a^2 + b^2 - 2ab).

Ответ: a^4 + b^4 = (a^2 + b^2 + 2ab)(a^2 + b^2 - 2ab).