Укажите неравенство,которое не имеет решений. 1. x^2 - 16 amp;lt;= (меньше

1) х² - 16 lt;= 0

у = х² - 16 квадратичная функция, парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0,  х² - 16 = 0

х² = 16, х = -4, х = 4.

Парабола пересекает ось х в точках -4 и 4, функция lt;= 0 на интервале (-4; 4).

2) х² + 16 gt;= 0

у = х² + 16 квадратичная функция, парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х).

у = 0,  х² + 16 = 0, х² = - 16 Корней нет, то есть нет точек скрещения с осью х, вся парабола находится выше оси х (поэтому что ветки вверх), значит функция gt;= 0 на интервале (- бесконечность; + бесконечность).

3) х² - 16 gt;= 0

у = х² - 16 квадратичная функция, парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х).

у = 0,  х² - 16 = 0, х² = 16, х = -4, х = 4.

Парабола пересекает ось х в точках -4 и 4, функция gt;= 0 на промежутках (-бесконечность; -4) и (4; + бесконечность).

4) х² + 16 lt;= 0

у = х² + 16 квадратичная функция, парабола, ветки ввысь.

Найдем точки скрещения с осью х.

у = 0,  х² + 16 = 0, х² = - 16 Корней нет, то есть нет точек скрещения с осью х, вся парабола находится выше оси х (поэтому что ветки ввысь), функция всегда положительна, неравенство решений не имеет.