Сколько корней имеет уравнение x^2-x+3

х^2 - х + 3 - это не уравнение, а квадратный трехчлен; уравнение обязано иметь знак =; уравнение запишется так х^2 - х + 3 = 0. Количество корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта D. Если D gt; 0, т.е если дискриминант положителен, то уравнение имеет 2 корня. Если D = 0, то уравнение имеет только 1 корень. Если D lt; 0, т.е если дискриминант отрицательный, то уравнение вообще не имеет корней. Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac, где а - это коэффициент перед х^2 (у нас а = 1), b - это коэффициент перед х (у нас а = - 1), с - это свободный член (у нас с = 3). D = (- 1)^2 - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = - 11 - означает уравнение не имеет ни 1-го корня.