Решите уравнение: (x^4)^3*(x^8)^4/x^33*(x^5)^2=27

 (x ^ 4) ^ 3 * (x ^ 8) ^ 4/x ^ 33 * (x ^ 5) ^ 2 = 27; 

Для того, чтоб решить уравнение, используем характеристики ступеней: 

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 

3) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 

Тогда получаем:  

 (x ^ 4) ^ 3 * (x ^ 8) ^ 4/(x ^ 33 * (x ^ 5) ^ 2) = 27; 

x ^ (4 * 3) * x ^ (8 * 4)/(x ^ 33 * x ^ (5 * 2)) = 27;

x ^ 12 * x ^ 32/(x ^ 33 * x ^ 10) = 27; 

x ^ (12 + 32)/(x ^ 33 * x ^ 10) = 27; 

x ^ 44/(x ^ 33 * x ^ 10) = 27; 

x ^ (44 - 33)/x ^ 10 = 27; 

x ^ 11/x ^ 10 = 27; 

x ^ (11 - 10) = 27; 

x = 27.