-0,5(3x-4)+15x=4(1,5+1)+3

Решим уравнение -0,5 * (3 * x - 4) + 15 * x = 4 * (1,5 + 1) + 3  

-0,5 * (3 * x - 4) + 15 * x = 4 * (1.5 + 1) + 3; 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем последующему порядку действий:  

• Раскроем скобки.
• Приведем сходственные значения.
• Перенесем знаменитые значения на одну сторону, а неведомые значения на обратную сторону. При переносе значений, учитываем, что символ перед числами изменяется на противоположный знак.
• Обретаем корень уравнения. 

-0,5 * 3 * x - 0.5 * (-4)  + 15 * x = 4 *  2.5 + 3;

-1.5 * x + 0.5 * 4 + 15 * x = 10 + 3;  

-1.5 * x + 0.5 * 4 + 15 * x = 13;  

-1.5 * x + 2 + 15 * x = 13; 

Умножим уравнение на 10 и избавимся от десятичной дроби. Получаем: 

-1.5 * x  * 10 + 10 * 2 + 10 * 15 * x = 13 * 10; 

-15 * x + 20 + 150 * x = 130; 

150 * x - 15 * x + 20 = 130;  

150 * x - 15 * x = 130 - 20; 

Вынесем в левой доли уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 

x * (150 - 15) = 130 - 20; 

x * 135 = 110; 

135 * x = 110; 

Найдем корень линейного уравнения 135 * x = 110;   

135 * x = 110; 

x = 110/135; 

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители так, чтобы числа можно было уменьшить и получить более обычной корень уравнения. 

x = (22 * 5)/(27 * 5); 

Сокращаем дробь  на 5. 

x = (22 * 1)/(27 * 1); 

x = 22/27; 

 

Означает, уравнение -0,5 * (3 * x - 4) + 15 * x = 4 * (1.5 + 1) + 3 имеет один корень в виде правильной дроби  х = 22/27. 

Решим данное уравнение и выполним проверку корректности его решения:

-0,5 * (3х - 4) + 15х = 4 * (1,5 + 1) + 3.

Упростим левую и правую доли уравнения и получим:

-0,5 * 3х - 0,5 * (-4) + 15х = 4 * 2,5 + 3,

-1,5х + 2 + 15х = 10 + 3,

13,5х + 2 = 13,

13,5х = 13 - 2,

13,5х = 11,

х = 11 : 13,5.

х = 11 : 13 5/10,

х = 11 : 13 1/2,

х = 11 : 27/2,

х = 11 * 2/27,

х = 22/27.

Проверка:

-0,5 * (3 * 22/27 - 4) + 15 * 22/27 = 4 * (1,5 + 1) + 3,

-0,5 * (22/9 - 4) + 110/9 = 4 * 2,5 + 3,

-0,5 * (22/9 - 36/9) + 110/9 = 10 + 3,

-0,5 * (-14/9) + 110/9 = 13,

-1/2 * (-14/9) + 110/9 = 13,

7/9 + 110/9 = 13,

117/9 = 13,

13 = 13, правильно.

Ответ: х = 22/27.