Найдите значение суммы отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5;-6;-5,5;

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной последовательности равен -6.5, а 2-ой член а2 данной последовательности равен -6, как следует, разность этой прогрессии сочиняет:

-6 - (-6.5) = -6 + 6.5 = 0.5.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем формулу n-го члена данной последовательности:

аn = a1 + (n - 1) * d = -6.5 +  (n - 1) * 0.5 = -6.5 +  0.5n - 0.5 = 0.5n - 7.

Так как разность данной прогрессии положительна, данная последовательность является подрастающей.

Найдем номер заключительного отрицательного члена данной последовательности.

Для этого решим в целых числах неравенство:

0.5n - 7 lt; 0.

Решая данное неравенство, получаем:

0.5n lt; 7;

n lt; 7 / 0.5;

n lt; 15.

Как следует, а14 это последний отрицательный член данной последовательности.

Находим сумму первых 14-ти членов данной последовательности:

s14 = (2 * a1 + d * (14 - 1)) * 14 / 2 = (2 * a1 + d * 13) * 7 =  (2 * (-6.5) + 0.5 * 13) * 7 = (-13 + 6.5) * 7 = -6.5 * 7 = -45.5.

Ответ: сумма отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -45.5.