Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0

Разложим число 120 на множители:

120 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

Разыскиваемые шестизначные числа обязаны начинаться с цифры 2, ведь в записи этих чисел обязаны быть только цифры 2 и 0, а на 0 число не может начинаться.

Так как 3 один из множителей, приобретенный при разложении числа 120, то разыскиваемые числа обязаны делиться на 3.

Вспомним признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Следовательно в записи числа делящегося на 120 и состоящего из цифр 2 и 0 обязано присутствовать три числа 2.

Например, таким числом будет число 222000.

Проверим это:

222000 / 120 = 22200 / 12 = 11100 / 6 = 1850.

Ответ: 222000.