Разложите на множители квадратный трехчлен 2х^2-3x-2

Разложим на множители квадратный трехчлен 2 * х ^ 2 - 3 * x - 2.

2 * x 2 - 3 * x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = (- 3) 2 - 4 2 (- 2) = 9 + 16 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( 3 - 25)/(2 2) = (3 - 5)/4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0.5;

x2 = (3 + 25)/(2 2) = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2;

Тогда: 2 * х ^ 2 - 3 * x - 2 = 2 * (x - (- 1/2)) * (x - 2) = 2 * (x + 1/2) * (x - 2) = (2 * x + 1) * (x - 2);

Ответ: 2 * х ^ 2 - 3 * x - 2 = (2 * x + 1) * (x - 2).