Решите неравенство : 25x^2 больше 4

25х2 gt; 4.

Перенесем число 4 в левую часть, знак обменяется на противоположный.

25х2 - 4 gt; 0,

25х2 - 22 gt; 0.

Мы получили формулу разности квадратов:

a² - b² = (a - b) * (a + b).

(5х - 2) * (5х + 2) gt; 0.

Введем функцию:

(5х - 2) * (5х + 2) = f (x),

(5х - 2) * (5х + 2) = 0.

Чтоб это выражение имело смысл, 1-ая либо 2-ая скобка обязана равняться 0:

(5х - 2) = 0;

(5х + 2) = 0.

Мы получили 2 уравнения, решим их:

5х = 2;

5х = -2.

х1 = 2/5 = 0,4;

х2 = -2/5 = -0,4.

Ответ: x (-; -0,4)  (0,4; +).