В трапеции ABCD(ADBC)BC=6см.AD=14см.AC=15 см.E-точка пересеченияAC и BD.Найдите EC

Для решения задачи следует рассмотреть сходственные треугольники ВСЕ и АДЕ.Эти треугольники сходственны по третьему признаку подобия : равенство трех углов у обоих треугольников, угла ВЕС и АЕД одинаковы, как вертикальные, а углы ВДА и СВД, и САД и ВСА, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД.
Составим следующие пропорции для сторон, лежащих против одинаковых углов соответственно..
ВС \ АД = ЕС \ АЕ. АЕ = 15 - ЕС.
ЕС \ ( 15 - ЕС ) = 6 \ 14.
14 * ЕС = 90 - 6 * ЕС. 20 * ЕС = 90.

ЕС = 90 \ 20 = 4,5.