10 января 2013 года миша брал в кредит в банке 10000

К моменту первой выплаты сумма по процентам составила:

10000 / 100 * 10 = 1000 рублей.

Примем за x сумму выплаты, тогда сумма погашения главного займа составила: x - 1000.

Сумма остатка по кредиту:

10000 - (x -1000) = 11000 - x.

Процент по кредиту через год составил:

10 * (11000 - x) / 100 .

А общая сумма к выплате:

(11000 - x) + 0,1 (1100 - x) = 1,1 * (11000-x).

Получаем уравнение:

1,1 * (11000-x) = 5500

11000 -x = 5000

x = 11000 - 5000 = 6000 рублей.