Если число 2016 последовательно поделить на все числа 1,2,3....до 1000 ,то

Что бы решить данную задачку, нам пригодится формула разделенья с остатком.
a = b * q + r;
a - разделяемое.
b - делитель.
q - неполное приватное.
r - остаток.

Наивеличайший остаток должен получиться при дроблении на наивеличайший делитель. Выясним, какой величайший делитель числа 2016, который при этом меньше тыщи. Просмотрев все данные, можем представить, что этим числом является 672;
2016 : 672 = 3;

Разделим на последующее после величайшего делителя число 673 и получим наивеличайший остаток:
(2016 - r) : b = (2016 - r) : 673 = 2; 
r = 2016 - 2 673 = 670;
Ответ: Величайший остаток 670.