Обоснуйте,что сумма трёх поочередных чётных чисел делится на 6.

Решение задачки:

1. Обозначим 1-ое четное число х. Следующее за ним четное число равно ( x + 2 ). Третье четное число одинаково ( х + 4 ) .

2. Найдем сумму трех поочередных четных чисел: х + ( х + 2 ) + ( х + 4 ) = 3 х + 6 .

3. х - четное число, как следует х кратно 2. Как следует х можно записать как: х = 2 y.

4. Тогда: 3 х + 6 = 3 * 2 y + 6 = 6 y + 6 = 6 * ( 1 + y ) .

Данное выражение кратно 6, как следует, делится на 6, что и требовалось обосновать.