1)решите уравнение 2cos(П/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу [-2П;-П/2]

2cos(п/2 - x) = tg x;
cos(п/2 - x) = sin x;
tg x = sin x / cos x;
2sin x - sin x / cos x = 0;
sin x(2 - 1/cos x) = 0;
1. sin x = 0; x = пk;
На промежутке [- 2п; - п/2] корешки x1 = - 2п; x2 = -п;
2. 2 - 1/cos x = 0;
2 = 1/cos x;
cos x = 1/2; x = +-п/3 + 2пk;
На промежутке [- 2п; - п/2] корень x3 = - 2п + п/3 = -5п/3;
Ответ: На промежутке [- 2п; - п/2] корешки уравнения x1 = - 2п; x2 = - п; x3 = - 5п/3;