Признаки подобия треугольников

Ответ на вопрос:

Признаки подобия треугольников:

1. По двум углам.

Если два угла одного треугольника одинаковы двум углам иного треугольника, то такие треугольники сходственны.

2. По двум граням и углу меж этими сторонами.

Если две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням иного треугольника и углы, интеллигентные этими сторонами, одинаковы, то такие треугольники сходственны.

3. По трем сторонам.

Если стороны 1-го треугольника пропорциональны граням другого треугольника, то такие треугольники сходственны.

4. По двум граням и величайшему углу.

Если две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум сторонам иного треугольника, а величайший угол 1-го равен наивеличайшему углу иного, то такие треугольники сходственны.

Знамениты три признака подобия треугольников.

1. По равенству двух углов треугольника.
2. По двум граням и углу меж ними. 
3. По трем граням треугольника.

1-ый признак подобия треугольников

Если любые два углы одного треугольника соответственно равны двум углам иного, то приведенные треугольники сходственны.

2-ой признак подобия треугольников

Если любые две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням другого треугольника и углы, интеллигентные этими гранями, одинаковы меж собой, то такие треугольники являются сходственными.

3-ий признак подобия треугольник

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём граням другого, то приведенные треугольники сходственны.

Подобие фигур обозначается знаком "".

Таким образом, два произвольных треугольника АВС  и А1В1С1 могут быть сходственными (АВС  А1В1С1) по:

• А = В и А1 = В1, или С = В и  С1 = В1, или С = А и С1 = А1;
• АВ А1В1, ВС  В1С1, В = В1, или ВС  В1С1, АС А1С1, С = С1, либо АВ А1В1, АС А1С1, А = А1;
• АВ А1В1, ВС  В1С1, АС А1С1 без вариантов.