((a) *(a^5 )) / 6^a упростить выражение

Упростим выражение ( (a) * (a ^ 5))/6a используя характеристики ступеней:

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

3) ya ^ x = a ^ (x/y);

Тогда получаем:

( (a) * (a ^ 5))/6a =( (a ^ (1/2)) * a ^ (5/4))/a ^ (1/6) = a ^ ((1/2)/3) * a ^ (5/4))/a ^ (1/6) = a ^ ((1/2) * 1/3) * a ^ (5/4))/a ^ (1/6) = a ^ (1/6) * a ^ (5/4))/a ^ (1/6);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения уменьшаем на a ^ (1/6), тогда получим:

a ^ (1/6) * a ^ (5/4))/a ^ (1/6) = 1 * a ^ (5/4))/1 = a ^ (5/4) = (a ^ 5);

В итоге получили, ( (a) * (a ^ 5))/6a = (a ^ 5).