В автобесу движутся 100 чел. Мужчины плотят 50 руб,дамы 10 руб.лети

Обозначим число мужчин в автобусе а, число женщин в, число малышей с. По условию задачки всего едет 100 человек:

а + в + с = 100.

С иной стороны, за проезд оплачено 500 рублей, как следует:

50 * а + 10 * в + 1 * с = 500.

Вычтем из второго уравнения первое:

50а + 10в + с - а - в - с = 500 - 100;

49а + 9в = 400;

а = (400 - 9в) / 49;

а может быть только целым числом, потому разность (400 - 9в) обязана делиться нацело на 49, что возможно только тогда, когда 9в дает тот же остаток при дробленьи на 49, что и 400.

400 / 49 = 8 + 8/49.

Способом подбора обретаем 9в:

49 + 8 = 57 - не подходит т.к. не делится на 9;

2 * 49 + 8 = 106 - не подходит;

3 * 49 + 8 = 155 - не подходит;

4 * 49 + 8 = 204 - не подходит;

5 * 49 + 8 = 253 - не подходит;

6 * 49 + 8 = 302 - не подходит;

7 * 49 + 8 = 351 - подходит т.к. число 351 делится на 9;

Далее выбирать смысла нет т.к. следующее число 400.

9в = 351;

в = 39;

а = (400 - 9 * 39) / 49 = 1;

с = 100 - а - в = 100 - 1 - 39 = 60.

Ответ: 1 мужик, 39 женщин, 60 деток.