log 1/4 (4x+1) = -2

log 1/4 (4 * x + 1) = - 2; 

(4 * x + 1) = (1/4) ^ (- 2);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

4 * x + 1 = (1/4) ^ (- 2);

4 * x + 1 = 1/(1/4) ^ 2; 

4 * x + 1 = 1/(1/16);  

4 * x + 1 = 1 * 16/1; 

4 * x + 1 = 16; 

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем: 

4 * x = 16 - 1; 

4 * x = 15; 

x = 15/4; 

Ответ: х = 16/4.