В треугольнике длина стороны АВ одинакова 2,угол А равен 60 градусов,угол

Дано:

АВ = 2

АD = 1

A = 600

B = 700

Отыскать: угол DBC

Чертеж: http://bit.ly/2x74mKm

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ABD. По теореме косинусов найдем сторону BD:

BD2 = AB2 + AD2 2AB * AD cos A

BD2 = 4 + 1 2 * 2 * 1 * = 3

BD = 3

2) По аксиоме косинусов найдем угол ABD в треугольнике ABD:

AD2 = AB2 + BD2 2 AB * BD cos ABD

cos ABD = (AB2 + BD2 - AD2) / 2 AB * BD

cos ABD = (4 + 3 - 12) / 2 * 2 * 3 = 6 / 43 = 3 / 2

Отсюда: угол ABD = 300

3) угол ABC = угол ABD + угол DBC

угол DBC = угол ABC - угол ABD = 700 300 = 400

Ответ: 400.