При каком значении параметра А система x+y=a 4x+4y=a+2 Имеет решение?

Решение:

1) x + y = a;
    4x + 4y = a + 2.

2) Домножим правую и левую часть первого уравнения системы на 4. Получаем: 4x + 4y = 4a.

3) Подставим приобретенное уравнение в систему:
4x + 4y = 4a;
4x + 4y = a + 2.

4) Вычтем из первого уравнения 2-ое уравнение системы. Получаем: 4x + 4y - 4x - 4y = 4a - (a + 2).

5) Упростим выражение. Получаем: 0 = 4a - a - 2.

6) Приведем сходственные слагаемые: 0 = 3a - 2.

7) Перенесем свободный член в левую сторону с обратным знаком. Получаем: 3a = 2.

8) a = 2/3.