Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и касательной к графику функции

Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=5/x в точке с абсциссой x0=2

Задать свой вопрос
1 ответ

 Сначало найдем уравнение касательной у = у(x0) * (x - x0) + y(x0).

y(2) = 5/2 = 2.5.

y = -5 / (x^2).

y(2) = -5 / (2^2) = -5/4 = -1.25.

y = -1.25 * (x - 2) + 2.5 = -1.25x + 2.5 + 2.5 = -1.25x + 5.

Потом найдем точки скрещения с осями:

C осью ОУ: х = 0, у = 5.

С осью ОХ: у= 0, 

-1.25x + 5 = 0,

-1,25х = -5,

х = 4.

Получили прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5. Площадь прямоугольного треугольника - половина творенья катетов:

S = 1/2 * 4 * 5 = 10.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт