Как решить неравенство 2х3*amp;lt;3х2* (3* и 2* - ступени)

1. Дано неравенство:
2 x^3 lt; 3 x^2;
2. Чтоб решить это неравенство - надобно сначала решить подходящее уравнение:
2 x^3 = 3 x^2;
Вынесем общий множитель x за скобки получим:
x (2 x^2 - 3 x) = 0;
тогда:
x1 = 0;
и также получаем уравнение:
2 x^2 - 3 x = 0;
a = 2;
b = -3;
c = 0;
D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (2) * (0) = 9;

D gt; 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b +(D)) / (2*a);

x3 = (-b - (D)) / (2*a);

или
x_2 = 1,5;

x_3 = 0;
x_1 = 0;

3. Данные корешки
x_1 = 0;
x_2 = 1,5;
являются точками смены знака неравенства в решениях.
4. Сначала определимся со знаком до последней левой точки:
x_0 lt; x_1;
5. Возьмём к примеру точку:
x_0 = x_1 - 0,1 = -0,1;
подставляем в выражение:
2 x^3 lt; 3 x^2;
2 (- 0,1)^3 lt; 3 (- 0,1)^2;
-1/500 lt; 3/100;

Значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x lt; 0;
6. Другие решения неравенства будем получать переходом на последующий полюс и т.д.
Ответ:
x lt; 0;
x gt; 1,5;