Система уравнений 3х линейных уравнений с 3-мя переменными методом подстановки 2x-4y+9z=28

1. Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его:
2 -4 9 \28;

7 3 -6\ -1;

7 9 -9\ 5;

2. 1-ую строчку делим на 2:
1 -2 4.5\ 14;

7 3 -6\ -1;

7 9 -9 \5;

3.от 2 строчки отнимаем 1 строку, умноженную на 7; от 3 строчки отнимаем 1 строчку, умноженную на 7:
1 -2 4.5 \14;

0  17 -37.5\ -99;

0 23 -40.5\ -93;

4. 2-ую строчку разделяем на 17:
1 -2 4.5 \14;

0 1 -75/34 \ -99/17;

0 23 -40.5\ -93;

5. к 1 строке добавляем 2 строчку, умноженную на 2; от 3 строчки отнимаем 2 строчку, умноженную на 23:
1 0   3/34  \ 40/17;

0 1 -75/34 \ -99/17;

0 0   174/17 \  696/17;  

6.3-ую строчку делим на   174/17: 
1 0   3/34  \ 40/17;

0 1 -75/34 \  -99/17;

0 0 1\ 4;

7. от 1 строчки отнимаем 3 строчку, умноженную на   3/34 ; к 2 строке прибавляем 3 строчку, умноженную на   75/34: 
1 0 0\ 2;

0 1 0\ 3;

0 0 1\ 4;

x = 2;

у = 3;

z = 4;

8. Создадим проверку. Подставим приобретенное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
22 - 43 + 94 = 4 - 12 + 36 = 28;

72 + 33 - 64 = 14 + 9 - 24 = -1;

72 + 93 - 94 = 14 + 27 - 36 = 5;

Проверка выполнена успешно. Значит значения правильные.