Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если в4=25, в6=16

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Сообразно условию задачки, в данной геометрической прогрессии b4 = 25 и b6 = 16.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 4 и n = 6, получаем:

25 = b1 * q4 - 1;

16 = b1 * q6 - 1.

Разделив 2-ое соотношение на первое, получаем:

b1 * q6 - 1 / (b1 * q4 - 1) = 16 / 25;

q5 / q3 = 16/25;

q = (4/5);

q1 = -4/5;

q2 = 4/5.

Ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии может принимать два значения: -4/5 и 4/5.