Выполните действия: (a\b - b\a) * 3ab\a+b

Решение:

1) (a\b - b\a) * 3ab \ (a+b).

2) Раскроем скобки. Получаем: (3a^2b) \ (b (a + b)) - (3ab^2) \ (a (a + b)).

3) Приведем дроби к общему знаменателю. Числить и знаменатель первой дроби домножим на а, а числитель и знаменатель 2-ой дроби на b.

4) Получаем: (3a^3b) \ (ab (a + b)) - (3ab^3) \ (ab (a + b)).

5) Запишем одной дробью: (3a^3b - 3ab^3) \ (ab (a + b)).

6) Вынесем в числителе общий множитель: 3ab (a^2 - b^2) \ (ab (a + b)).

7) Разложим числить по формуле сокращенного умножения: 3ab (a - b) (a + b) \ (ab (a + b)) = 3 (a - b).