Отыскать промежутки возрастания и убывания функции y=1/3x^3-1/2x^2+6

С курса арифметики знаем что для того чтоб найти промежутки возрастания и убывания функции нужно от нее отыскать первую производную приравнять ее к нулю, отыскать корни функции и по числовой прямой найти промежутки возрастания и убывания функции проходя через эти точки(минимума и максимума):

y = 1/3x^3 - 1/2x^2 + 6;
y = x^2 - x = 0;
x(x - 1) = 0;
x = 0 и х = 1;

++++++ ------------- ++++++
-----------------------------------
0 1
от (- ; 0) и (1 ; +) возрастает;
от (0 ; 1) убывает;
х=0 - максимум;
х=1 - минимум.