1+lod1/3(10-x)=log1/3(4-x)

1 + log1\3 (10 - x) = log1\3 (4 - x);
Представим 1 в виде логарифма:
1 = loga (a) = log1\3 (1\3);
log1\3 (1\3) + log1\3 (10 - x) = log1\3 ((10 - x) * (1\3)) = log1\3 ((10 - x)\3)  - по свойству логарифмов;
log1\3 ((10 - x)\3) = log1\3 (4 - x); Т.к. основания схожие можем осмотреть только выражения:
(10 - х)\3 = 4 - х *3
10 - x = 12 - 3x
- x + 3x = 12 - 10
2x = 2
x = 1
Проверка:
1 + log1\3 (10 - 1) = log1\3 (4 - 1)
1 + log1\3 (9) = log1\3 (3)
1 + (-2) = -1
-1 = -1.
Ответ: 1.