Записать разложение двучлена (3b-1)^5

Исходный двучлен (3b - 1)⁵ бином пятой ступени.

Разложение бинома пятой ступени можно представить в виде выражения:

(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵, где а = 3b, b = -1.

Подставим в разложение бинома с множителями а = 3b и b = -1.

(3b - 1)⁵ = 3⁵ * b⁵ + 5 * 3⁴ * b⁴ * (-1) + 10 - (3³ * b³) * (-1)² + 10 * (3² * b² * (-1)³)+ 5 * 3b * (-1)⁴ + (-1)⁵ = 243b⁵ - 405b⁴ + 270b³ - 90b² + 15b - 1.

Ответ: (3b - 1)⁵ = 243b⁵ - 405b⁴ + 270b³ - 90b² + 15b - 1.