при каких значениях переменной выражение имеет смысл 15-3х

Чтобы узнать, при каких значениях переменной выражение 15 - 3х имеет смысл осмотрим его.

Данное выражение содержит квадратный корень.

А мы знаем, что подкоренное выражение обязано быть не отрицательным.

Значим мы должны решить линейное неравенство 15 - 3х 0 чтоб ответить на вопрос задачи.

15 - 3х 0 решаем линейное неравенство используя тождественные преображенья. Перенесем в правую часть слагаемые без переменной:

- 3х - 15;

Разделим обе части неравенства на - 3, при этом символ неравенства меняем на противоположный.

х 5.

Ответ: при х принадлежащему промежутку (- бесконечность; 5] выражение имеет смысл.