Если одну сторону прямоугольника прирастить на 30 процентов а иную уменьшить

Пусть а и b стороны данного прямоугольника. Запишем его периметр: P = 2 * (a + b). Дальше, согласно условия, сторона а возрастет на 30 %, а сторона b уменьшится на 10%, тогда периметр возрастет на 12 см. Запишем это в уравнении: P + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b). Дальше знаменито,что если сторона а уменьшится на 10%, а сторона b уменьшится на 20%, то периметр уменьшится на 32 см. Запишем это в уравнении: P - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b). Итак три уравнения запишем в систему с 3-мя неизвестными P, a b.

P = 2 * (a + b) ; P + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b) ; P - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b);

Подставим 1-ое уравнение во второе и третье:

2 * a + 2 * b + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b); 2 * a + 2 * b - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b). уменьшаем на 2 обе стороны уравнений и сводим общие члены:

0,1 * b + 6 = 0,3 * a ; 0,1 * a - 16 = - 0,2 * b;

Домножим уравнения на 10:

b = 3 * a - 60 ; a = -2 * b + 160;

b = 3 * (-2 * b + 160) - 60;

b = -6 * b + 420;

b = 60 см;

a = -2 * 60 + 160 = 40 см;

P = 2 * (40 + 60) = 200 см.