Докажите справедливость равенства: 1) (x-y)+(x+y)=2(x+y); 2)(a-2b)+4b(a+b)=a+8b; 3) (6+x)-(8-x)+28=28x; 4) (4-5x)-(3+5x)(5x-3)=5(5-8x).

1) (x - y) + (x + y) = 2(x + y);

(x - y) + (x + y) = х2 - 2ху + у2 + х2 + 2ху + у2 = 2х2 + 2у2 = 2(х2 + у2);

2)(a - 2b) + 4b(a + b) = a + 8b;

(a - 2b) + 4b(a + b) = а2 - 4аb + 4b2 + 4ab + 4b2 = a2 + 8b2;

3) (6 + x) - (8 - x) + 28 = 28x;

(6 + x) - (8 - x) + 28 = 36 + 12х2 + х4 - (64 -16х2 + х4) + 28 = 36 + 12х2 + х4 - 64 + 16х2 - х4 + 28 = 28х2;

4) (4 - 5x) - (3 + 5x)(5x - 3) = 5(5 - 8x).

(4 - 5x) - (3 + 5x)(5x - 3) = 16 - 40х3 + 25х6 - (25х6 - 9) = 16 - 40х3 + 25х6 - 25х6 + 9 = 25 - 40х3 = 5(5 - 8x).