Могут ли треугольник и ломаная иметь только 2 общие точки? 3

Создаем изображение

1. Для начала изобразим треугольник. Его форма и виды углов ( остроугольный, тупоугольный, прямой) не окажут особенного воздействия на ход решения
2. В первом случае попробуем получить 2 общие точки
3. Во втором случае осмотрим вариант с только 3-мя общими точками

1-ый случай

Нарисуем случайное изображение. Главное условие - ломанная обязана проходить ТОЛЬКО через 2 грани нашего треугольника. Каждую грань линия будет пересекать единожды.

2-ой случай

тут есть 2 варианта:

1. Ломанная пересекает 2 грани и угол ( одну единственную точку, которая является углом треугольника)
2. Ломанная пересекает 3 грани в виде острого угла, но линия кончается снутри треугольника, не пересекая грань в 4 раз

Вывод и комменты

Точки пересечения и являются искомыми общими точками. В обоих случаях на вопрос можно ответить да.

Прямая линия, к примеру, может иметь только 2 общие точки с треугольником либо совпадать с одной из его сторон. Конкретно ломанная линия дает возможность прирастить количество общих точек.

Геометрические задачки всегда лучше решать графически, детально изображая каждое своё деяние.