Биссектриса угла А паролелограмма ABCD пересекает сторону Е 1) найдите длины

1)Дано: ABCD - параллелограмм.

АЕ - биссектриса lt;А.

АВ = 7 см.

СD = 12 см.

Отыскать: ВЕ , ЕС.

Решение: 1) Так как биссектриса угла параллелограмма является основанием равнобедренного треугольника АВЕ, следовательно ВЕ = АВ = 7 см.

2) так как АВСD - параллелограмм, то АВ = CD, BC = AD (по признаку параллелограмма), тогда ЕС = ВС - ВЕ, так как ВС = АD = 12 см, а ВЕ = 7 см, как следует, что ЕС = 12 - 7 = 5 см.

Ответ:BE = 7 см, ЕС = 5 см.

2) Дано: ABCD - параллемограмм.

АЕ - биссектриса lt;А.

ВЕ = 9 см.

ЕС = 15 см.

Отыскать: АВ, ВС, CD, DA.

Решение: 1) так как ABCD -параллелограмм, как следует АВ = CD, BC = AD (по признаку). Тогда ВС = AD = ВЕ + ЕС . BC = AD = 9 + 15 = 24 см.

2) так как биссектриса угла параллелограмма является основанием равнобедренного треугольника АВЕ, то АВ = ВЕ = СD. AB = CD = 9 см.

Ответ: BC и AB = 24 cм. АВ и СD = 9 см.