Обусловьте основной период функции y=7cos(0,5 x - /6) - 3

   1. Пусть T - главный период функции:

      y(x) = 7cos(0,5x - /6) - 3.

   2. Тогда должно выполняться условие:

      y(x + T) = y(x), отсюда:

• 7cos(0,5(x + T) - /6) - 3 = 7cos(0,5x - /6) - 3;
• 7cos(0,5(x + T) - /6) = 7cos(0,5x - /6);
• cos(0,5(x + T) - /6) = cos(0,5x - /6);
• cos(0,5x + 0,5T - /6) = cos(0,5x - /6);
• cos((0,5x - /6) + 0,5T) = cos(0,5x - /6). (2)

   3. Меньшее значение выражения 0,5T, при котором равенство (2) правильно для всех значений x, одинаково 2:

• 0,5T = 2;
• 0,5T = 2;
• T = 4.

   Это и есть главной период заданной функции.

   Ответ: 4.