Периметр прямоугольника равен 22 см его ширина b сантиметров Найдите площадь

P = 22 cм (по условию), b см - ширина;

S = a*b, где а - длина, b - ширина;

P = a + b +a + b = 2a + 2b = 2(a + b), где а - длина, b - ширина;

P/2 = a + b;

P/2 - b = a;

a = (22/2 - b) см - длина;

a = (11 - b) - длина;

S = (11 - b) * b;

S = (11b - b^2) см.кв.

Ответ: (11b - b^2) см.кв.

Нам задан периметр прямоугольника равный 22 см. Его ширина одинакова b см. Нужно найти площадь прямоугольника.

Составим алгоритм деяний для решения задачки

• вспомним определение прямоугольника и формулу для нахождения периметра прямоугольника;
• подставим заданные значения в формулу для нахождения периметра и выразим длину прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника;
• найдем площадь прямоугольника.

Определение прямоугольника и формула для нахождения периметра

Давайте вспомним определение прямоугольника и формулу для нахождения периметра.

Прямоугольник - это четырехугольник у которого две обратные стороны одинаковы и все четыре угла одинаковы.

Длинноватую сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а краткую - шириной прямоугольника.

Периметр это общая длина всех сторон фигуры. Для нахождения периметра прямоугольника употребляется формула:

P = 2(a + b), где a и b длина и ширина прямоугольника соответственно.

Найдем длину прямоугольника

Подставляем знаменитые значения в формулу и выражаем из нее длину прямоугольника.

2(a + b) = 22;

Разделим на 2 обе части уравнения.

a + b = 11;

Переносим в правую часть уравнения b, при этом сменив знак на противоположный.

a = 11 - b см длина прямоугольника.

Находим площадь прямоугольника

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон: S = a * b, где a и b длина и ширина прямоугольника соответственно.

S = (11 - b) * b = 11b - b^2 см^2.

Ответ: S = 11b - b^2 см^2.