Запиши дроби 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, 1/10 в виде суммы аликвотных

Аликвотная дробь - дробь в числителе которой стоит 1, а в знаменателе разумное число. Все данные дроби - аликвотные.

Представим их в виде суммы иных аликвотных дробей. Для этого воспользуемся формулой:

1/n = 1/(n+1) + 1/n*(n+1);

1/2 = 1/(2 + 1) + 1/(2 * 3) = 1/3 + 1/6;

1/4 = 1/(4 + 1) + 1/(4 * 5) = 1/5 + 1/20;

1/6 = 1/(6 + 1) + 1/(6 * 7) = 1/7 + 1/42;

1/8 = 1/(8 + 1) + 1/(8 * 9) = 1/9 + 1/72;

1/10 = 1/(10 + 1) + 1/(10 * 11) = 1/11 + 1/110.