Решите уровнение: (x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2

Решите уровнение: (x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Разложим на множители по формуле для разности квадратов:

      a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

  • (x - y + z)^2 = x^2 - y^2 + z^2;
  • (x - y + z)^2 - z^2 = x^2 - y^2;
  • (x - y + z + z)(x - y + z - z) = (x + y)(x - y);
  • (x - y + 2z)(x - y) - (x + y)(x - y) = 0;
  • (x - y)((x - y + 2z) - (x + y)) = 0;
  • (x - y)(x - y + 2z - x - y) = 0;
  • (x - y)(2z - 2y) = 0;
  • 2(x - y)(z - y) = 0;
  • [x - y = 0;
    [z - y = 0;
  • [x = y;
    [z = y.

   2. Уравнение имеет безграничное огромное количество решений:

      [(x, y, z) = (p, p, q), p, q Z;
      [(x, y, z) = (q, p, p), p, q Z.

   Ответ: (p, p, q), (q, p, p), p, q Z.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт