Сторону квадрата увеличили на 4 см.и получили квадрат.площадь которого одинакова 196

Нам известно, что сторону квадрата увеличили на четыре см, тогда обозначим исходную длину стороны квадрата, как х, тогда можем записать, что сторона нового квадрата равна (х + 4) см, запишем площадь квадрата:

(х + 4)^2 = 196;

Раскроем квадрат:

x^2 + 8x + 16 = 196;

x^2 + 8x - 180 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 64 - (4 * (-180)) = 64 + 720 = 784;

Корень из дискриминанта равен 28, тогда х равен:

х1 = (-8 + 28) / 2 = 10 см;

х2 = (-8 - 28) / 2 = -18 см - не подходит.

Площадь начального квадрата:

10^2 = 100 см2.

Ответ: 100 см2.