Упростите выражение 5ху^2*(-2х^2у)^4

Чтоб упростить исходное выражение надобно использовать последующее свойство ступени: чтоб возвести произведение в ступень надобно в эту ступень возвести каждый множитель:

5ху² * (- 2х²у)⁴ = 5ху² * (- 2)⁴ * (х²)⁴ * у⁴.

При возведении степени в ступень основание остается минувшим, а характеристики перемножаются. Теперь получим:

5ху² * 16 * х^{2 * 4} * у⁴ = 5ху²16х⁸у⁴.

При умножении ступеней с схожими основаниями, основание остается былым, а показатели складываются. Применив это правило, получим:

5 * 16 * х^{1 + 8} * у^{2 + 4} = 80х⁹у⁶.

Ответ: 80х⁹у⁶.