Разложите на множители а)ab-ac+5b-5c б)25a^2-(2a-8)^2

Чтобы разложить многочлен на множители вспомним определение. Разложить на множители значит: представить выражение в виде умножения чего-то на чего-то.

1) ab - ac + 5b - 5c в этом случае мы будем использовать один из главных методов разложения многочлена на множители группировку и вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем попарно 1-ое со вторым слагаемым и третье с четвертым.

ab - ac + 5b - 5c = (ab - ac) + (5b - 5c);

из первой скобки вынесем а, из 2-ой 5:

а(b - c) + 5(b - c), сейчас вынесем общий множитель (b - c),

(b- c)(a + 5).

2) 25a^2 - (2a - 8)^2 чтобы разложить на множители будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(5а)^2 - (2a - 8)^2 = (5a - (2a - 8))(5a + (2a - 8)) = (5a - 2a + 8)(5a + 2a - 8) = (3a + 8)(7a - 8).