(1-cosa+cos2a)/(sina-sin2a)

Решение:

1) (1 - cosa + cos2a) / (sina - sin2a).

2) Осмотрим числитель: 1 - cosa + cos2a. По главному тригонометрическому тождеству имеем: sin^2a + cos^2a = 1. Заменим единицу этим выражением. Получаем: sin^2a + cos^2a - cosa + cos2a. По формуле двойного угла имеем: cos2a = cos^2a - sin^2a. Заменим cos2a этим выражением. Получаем: sin^2a + cos^2a - cosa + cos^2a - sin^2a. Приведем подобные. Получаем: 2 * cos^2a - cosa.

3) Рассмотрим знаменатель: sina - sin2a. По формуле двойного угла имеем: sin2a = 2sinacosa. Подставим: sina - 2sinacosa.

4) Получаем: (2 * cos^2a - cosa) / (sina - 2 * sinacosa). Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя. cosa (2 * cosa - 1) / sina ( 1 - 2 * cosa) = - cosa (1 - 2 * cosa) / sina ( 1 - 2 * cosa) = - cosa / sina = - ctga.
Ответ: - ctga.