Сколько отрицательных корней имеет уравнение 2x+5x^3=x^8-4x^4+4

Для нахождения решения уравнения разглядываем раздельно обе доли уравнения:

x + 5 * x^3 = x^8 - 4 * x^4 + 4;

Если корень уравнения - отрицательное число, то в левой доли мы получим сумму 2-ух отрицательных чисел и, соответственно, отрицательное число, так как характеристики ступени переменной - нечетные числа. В правой доли независимо от значений переменной итог будет неотрицательным, так как выражение представляет собой квадрат разности:

x^8 - 4 * x^4 + 4 = (x^4)^2 - 2 * x^4 * 2 + 2^2 = (x^4 - 2)^2.

Соответственно, отрицательных корней у уравнения нет.