(x^2-5x)^2 + (x^2-25)^2=0

(x^2 - 5x)^2 + (x^2 - 25)^2 = 0 в первой скобке, в выражении (x^2 5x) вынесем за скобку общий множитель x; во 2-ой скобке, разложим выражение x^2 25 = x^2 5^2 по формуле a^2 b^2 = (a b)(a + b), где a = x, b = 5;

(x(x 5))^2 + ((x 5)(x + 5))^2 = 0 заменим квадраты выражений творением a^2 = a * a;

x(x 5) * x(x 5) + (x 5)(x + 5)(x 5) (x + 5) = 0;

x^2 * (x 5)^2 + (x 5)^2 * (x + 5)^2 = 0 вынесем за скобку общий множитель (x 5)^2;

(x 5)^2 * (x^2 + (x + 5)^2) = 0 творение 2-ух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0; приравняем каждый (x 5)^2 и (x^2 + (x + 5)^2) к нулю;

1). (x 5)^2 = 0;

x 5 = 0;

x = 5;

2) x^2 + (x + 5)^2 = 0;

x^2 + x^2 + 10x + 25 = 0;

2x^2 + 10x + 25 = 0;

D = b^2 4ac;

D = 10^2 4 * 2 * 25 = 100 200 = - 100 если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ. 5.