Садовод привез на рынок 91 кг яблок, которые после транспортировки поделил

http://bit.ly/2yBreTd Пусть m - масса яблок третьего сорта, а масса яблок второго сорта меньше массы яблок третьего сорта на p %. Тогда массу яблок второго сорта можно выразить как [(100 - р) * m]/100 кг, а массу яблок первого сорта как [(100 - р)/100] * [(100-р) * m]/100 = m*[(100 - p)/100]^2 кг по условию. Так как всего было 91 кг яблок всех сортов, можно составить уравнение: m + [(100-р) * m]/100 + m * [(100 - p)/100]^2 = 91 равенство 1. Введём подмену: (100 - p)/100 = Х. И подставив в равенство 1, получим: m + mх + mx*2 = 91, m * (1 + x + x*2) = 91. Отсюда выразим m: m = 91/(1 + x + x^2) равенство 2. По условию задачки, яблок всех сортов было продано на 2170 рублей. Исходя из этого можно составить уравнение: 40mx^2 + 30mx + 20m = 2170, 10m *(4x^2 + 3x + 2) = 2170. Выразим отсюда m: m = 217/(4x^2 + 3x + 2) равенство 3. Из равенств 1 и 2 имеем: 91/(1 + x + x^2) = 217/(4x^2 + 3x + 2), 13/(1 + x + x^2) = 31/(4x^2 + 3x+ 2). Приведём к общему знаменателю обе дроби. Для этого числитель первой дроби 13 домножим на выражение (4x^2 + 3x + 2), числитель второй дроби 31 домножим на выражение (1 + x + x^2). Получим: 52x^2 + 39x + 26 = 31 + 31x + 31x^2. Приведём подобные слагаемые: 21х*2 + 8х - 5 = 0, D = 64 + 4*21*5 = 484, D = 22. X1 = (-8 + 22)/42 = 1/3 - удовлетворяет условию m gt;0. X2 = (-8 - 22)/42 = -39/42 - не подходит, так как масса m gt;0. Тогда из равенства 2 получим: m = 91/(1 + 1/3 + 1/9) = 63 - масса яблок третьего сорта. Масса яблок второго сорта составляет х*m либо 1/3*63 = 21 кг. Ответ: 21 кг.