Разложите на множители: а) 81 m^2 c^2 - 4 =... b)(x^2

а) Для того, чтоб разложить выражение 81 * m ^ 2 * c ^ 2 - 4 на множители, используем формулу сокращенного умножения ( a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b). То Есть получаем:

81 * m ^ 2 * c ^ 2 - 4 = 9 ^ 2 * m ^ 2 * c ^ 2 - 2 ^ 2 = (9 * m * c) ^ 2 - 2 ^ 2 = (9 * m * c - 2) * (9 * m * c + 2);

b) Для того, чтоб отыскать значение выражения x ^ 2 * y ^ 2 + x * y + a * x * y + a, сгруппируем сходственные и вынесем а скобки общий множитель. То есть получаем:

x ^ 2 * y ^ 2 + x * y + a * x * y + a = (x ^ 2 * y ^ 2 + x * y) + (a * x * y + a) = x * y * (x * y + 1) + a * (x * y + 1) = (x * y + 1) * (x * y + a).