А)сколько членов надобно брать в арифметической прогрессии 4;8;...,чтоб их сумма равнялась

Вычислим разность данной прогрессии:

d = 8 - 4 = 4.

Следовательно, n-й член прогрессии an = 4 + 4 * (n - 1) = 4n.

По формуле суммы арифметической прогрессии:

S = n(a1 + an)/2;

112 = n(4 + 4n)/2;

112 = 2n + 2n^2;

n^2 + n - 56 = 0;

D = 1 + 4 * 56 = 225;

n1 = (- 1 + 15)/2 = 7;

n2 = (- 1 - 15)/2 = - 8 - отрицательный корень не удовлетворяет условию задачки, n может быть только естественным числом.

Ответ: необходимо брать 7 членов арифметической прогрессии.