сложите алгебраические дроби 1/a2 + a-2/a

Чтоб сложить дроби 1/a^2 + (a - 2)/a приведем их к общему знаменателю.

Общим знаменателем будет знаменатель первой дроби a^2.  Умножим числитель и знаменатель дроби на а и выполним сложение числителей дробей.

1/a^2 + (a - 2)/a = 1/a^2 + a(a - 2)/a^2 = (1 + a(a - 2))/a^2 = (1 + a^2 - 2a)/a^2.

Сейчас мы можем конвертировать выражение в числителе полученной дроби.

Свернем выражение в числителе по формуле сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a^2 - 2a + 1 = a^2 - 2 * a * 1 + 1^2 = (a - 1)^2.

(1 + a^2 - 2a)/a^2 = (a - 1)^2/a^2.