Решить уравнение: log3(основание) X=9 log27(основание) числа 8 - 3 log3(основание) числа

Решим уравнение

log3 X = 9 * log27 8 - 3 * log3 4;  

log3 X = 9 * log3 ^ 3 2 ^ 3 - 3 * log3 4;  

log3 X = 9 * 3/3 * log3 2 - 3 * log3 4;  

log3 X = 9  * log3 2 - 3 * log3 4;  

log3 X =  log3 2 ^ 9 - log3 4 ^ 3;  

log3 X = log3 (2 ^ 9/4 ^ 3);  

x = 2 ^ 9/4 ^ 3; 

x = 2 ^ 9/2 ^ (2 * 3); 

x = 2 ^ 9/2 ^ 6; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения уменьшаем на 2 ^ 6, тогда получим: 

x = 2 ^ 3; 

x = 8; 

Ответ: х = 8.